Kosmické rychlosti: Jak rychle je třeba letět do vesmíru?

Kolem Země

Na umělou družici Země mají vliv především dvě síly – gravitační působení naší planety a odstředivá síla –, které musejí být v rovnováze. Z této podmínky pak lze vypočítat první kosmickou rychlost v1, jež má hodnotu 7,9 km/s (28 440 km/h). Jde o rychlost tzv. nulové družice, jejíž oběžná dráha by ležela prakticky na povrchu Země, což v praxi realizovat nelze. Nejmenší výška, v níž satelit dokáže vykonat alespoň jeden oběh kolem naší planety, činí zhruba 160 km (v důsledku odporu atmosféry). Abychom docílili dlouhodobé životnosti družic, musíme je dopravit na vyšší dráhy.

K Měsíci a planetám

Aby umělé těleso uniklo z gravitačního pole Země, musíme mu při startu udělit druhou kosmickou rychlost v2 (11,2 km/s, tj. 40 320 km/h): opustí tak sféru aktivity naší planety a přejde do sféry vlivu Slunce. Jeho původní geocentrická dráha se změní na heliocentrickou – blízkou dráze, po níž Země obíhá kolem své hvězdy. Druhou kosmickou rychlostí (nazývá se také úniková) můžeme vyslat sondu například k Měsíci – pro lety k planetám jí však musíme udělit rychlost vyšší.  

Mimo Sluneční soustavu

Udělíme-li sondě vyšší rychlost než v2 ve směru pohybu Země kolem Slunce, dostane se na eliptickou dráhu s afelem za orbitou naší planety a s perihelem ve vzdálenosti Země od Slunce. Čím vyšší přitom bude startovní rychlost tělesa, tím dále za zemskou drahou se bude nacházet afel jeho dráhy. (Perihel představuje bod, kde je sonda Slunci nejblíže, v případě afelu platí opak.) Pro let k Marsu je třeba startovat rychlostí zhruba 11,6 km/s, k Jupiteru 14,2 km/s a k Plutu 16,3 km/s. Při rychlosti přibližně 16,7 km/s (60 120 km/h) – což je třetí kosmická rychlost v3 – překoná těleso gravitační působení Slunce a navždy opustí náš solární systém.

Let ke Slunci

Chceme-li vypustit sondu k vnitřním planetám (případně k naší centrální hvězdě), musíme jí udělit rychlost větší než v2, avšak ve směru opačném k oběhu Země. Přitom platí, že čím vyšší startovní rychlost, tím blíže ke Slunci se bude nacházet perihel eliptické dráhy tělesa; afel pak bude vždy ležet ve vzdálenosti naší planety. Při startu rychlostí v3 směrem ke Slunci se sonda dostane do vzdálenosti 30,9 milionu kilometru od jeho středu, a pro let na Slunce je tedy nutné jí udělit čtvrtou kosmickou rychlost v4, která činí 31,8 km/s (114 480 km/h). Půjde tak v podstatě o volný pád sondy na hvězdu.

Kolmo k ekliptice

Udělíme-li meziplanetární sondě třetí kosmickou rychlost ve směru pohybu Země, unikne ze Sluneční soustavy. Bude se však pohybovat v rovině ekliptiky (v rovině oběžné dráhy naší planety kolem Slunce), může tedy doletět pouze ke hvězdám v této rovině. Pro let ke stálicím nad rovinou ekliptiky nebo pod ní je nutný start poněkud vyšší rychlostí: při poloze hvězdy 20° od této roviny dosahuje nezbytná startovní rychlost 20,7 km/s, při 45° již 31,8 km/s. A leží-li hvězda v blízkosti pólu ekliptiky, musí sonda ze Země startovat rychlostí 52,8 km/s (190 080 km/h), přičemž zmíněnou hodnotu označujeme jako pátou kosmickou rychlost v5.

V protisměru

Některá tělesa se ve Sluneční soustavě pohybují proti směru oběhu planet. Vypustíme-li například k Halleyově kometě sondu ve směru pohybu Země, dosáhne vzájemná rychlost obou těles při setkání zhruba 70 km/s. Vypustíme-li však umělé těleso proti směru pohybu naší planety šestou kosmickou rychlostí v6 (72,8 km/s, tj. 262 080 km/h), bude vzájemná rychlost sondy a komety při setkání minimální. Jelikož rychlost oběhu Země kolem Slunce kolísá přibližně od 29,3 do 30,3 km/s (v důsledku eliptické dráhy), budou se nepatrně lišit i okamžité hodnoty třetí až šesté kosmické rychlosti.