Zrození kryptografie: První šifry používal už Julius Caesar v dopisech Kleopatře

„Gallia est omnis divisa in partes tres.“ Tak začínají Caesarovy latinsky psané Zápisky o válce galské. Přečíst je však takhle jednoduše můžeme až dnes, kdy je k dispozici jejich úplný rozšifrovaný text. Gaius Julius Caesar byl totiž jedním z prvních lidí, kteří si uvědomovali, že ne vždy je žádoucí, aby se text šířil do světa čitelně – vymyslel tedy Caesarovu šifru a právě v ní své zprávy z bojů psal. A nejenom z bojů, svojí šifrou kódoval i dopisy egyptské královně Kleopatře.

Pro dnešní milovníky kryptografie je Caesarova šifra jednou z nejjednodušších. Neodolá prolomení, rozkódovat ji můžete metodou pokus-omyl za pomoci běžné („otevřené“) abecedy. Caesar nahrazoval první písmeno abecedy čtvrtým: A bylo D, B bylo E a tak dále. Princip je stejný, jako byste napsali dvě stejné abecedy na dva proužky papíru, dali je pod sebe a poté dolní proužek posunuli o čtyři místa doprava. Písmena v dolní abecedě budou zastupovat ta v horní. Podobné substituční šifry dnes už slouží snad jen skautům při jejich hrách. Když však tehdy Caesar vzkazoval VENI, VIDI, VICI a zapsal to jako AHQL, ALGL, ALFL, rozuměl mu jen Cicero. A ten tajemství hbitě vyzradil nepříteli.

Až do středověku bylo substituční šifrování tím nejpoužívanějším. Vylepšil ho italský architekt Alberti v 15. století. Ke kódování zprávy tehdy použil ne jednu otevřenou a jednu posunutou abecedu jako Caesar, ale jednu otevřenou a dvě posunuté šifrovací abecedy – to znamená, že pod druhý proužek papíru přidal ještě třetí a i ten posunul. První písmeno v zápisu kódoval podle první abecedy, druhé podle druhé, třetí podle první, čtvrté podle druhé a tak pořád dál. Alberti je vlastně otcem západní kryptografie, protože z jednoduché šifry udělal šifru o stupeň složitější.

V 16. století Albertiho následovníci šifru dále zdokonalili. Protože písmen v abecedě je šestadvacet, použili pro šifrování šestadvacet posunutých abeced a k té první se vrátili až v případě sedmadvacátého písmene.

Opravdu nerozluštitelné?

Šestadvacet písmen je hodně. Pokud bychom využili všech dvaceti šesti možností posunu, dostali bychom faktoriál šestadvaceti, tedy kvadriliardy možností, jak při luštění postupovat. K nalezení kódu pouhým zkoušením všech možností by tak člověk potřeboval několik desetiletí.

Jenomže jazyk má své pravidelnosti. Uhodnout kód nelze, je však možné ho logicky odvodit, zvlášť pokud je zpráva zašifrována tak, že dodržuje mezery mezi slovy a jejich délku. Víme, že nejčastěji používanými písmeny v běžných českých textech jsou E a O. Také víme, že jen některá písmena mohou stát samostatně, jsou to nejčastěji spojky A nebo I, také předložky.

TIP: „Nepokořitelná“ Enigma: K prolomení nerozluštitelné šifry pomohla náhoda

Pokud ani to nepomůže, vezmeme si na pomoc matematiku – kryptografie je totiž svět, v němž jsou jazyk a matematika nerozlučně spjaty. Frekvenční analýza bude v tomto případě nejvhodnější. Stačí si jen sestavit frekvenci výskytu jednotlivých písmen v šifře a pak ji porovnat s tabulkou frekvence výskytů písmen v přirozeném jazyce. Diplomat 16. století Blaise de Vigenère si tuto Achillovu patu substitučních šifer uvědomoval. Proto se u své metody nespokojil jen s aplikací posunuté abecedy, ale použil i šifrovací klíč, za který mohlo sloužit jakékoli slovo (viz Vigenèrův čtverec).

Otec počítačů

Vigenèrova šifra byla na svoji dobu tak náročná, že ji dlouho nikdo nepoužíval, chytla se teprve v 18. století. Přesto i ona má své slabiny. Čím kratší je šifrovací klíč a čím častěji se opakují slova ve zprávě, tím jednodušší je její rozluštění. Navíc jako klíč se obvykle používají jednoduchá slova obsahující častá písmena, jako je už zmíněné E nebo O, naopak výjimečná písmena jako Q nebo W se v klíči obvykle nevyskytují. I to přispívá k větší pravděpodobnosti, že šifra bude prolomena. To ale zvládl až v 19. století matematik a „otec počítačů“ Charles Babbage. Díky shlukům stejných písmen dokázal odhadnout délku klíče a v tu chvíli už pro něj byla Vigenèrova šifra hračkou.